Summoners war のさまざま

サマナーズウォーに関して気づいたことやプレイ記録を残していきます。

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ルーンの強化に必要なマナはどれくらいか。

こんにちは。

 

サマナーズウォー中の上級者が様々に思うことや気づいたことをメモしています。

少しずつカイロスダンジョンが回れるようになり、それなりのルーンが手に入るようになるとそのルーンを最大まで強化しようと思うはずです。

しかし、最大強化すなわち+15まで叩こうとすると相当なマナを消費しないといけません。
感覚的には一つルーンを叩き上げるには100万近くのマナを用意しておきたい。
後半になってくると1回あたりのマナ消費が大きい上に成功率が低くて20回や30回失敗するのも普通のこと。では、

「ルーンの強化に必要なマナはどれくらいか?」

今回はこれについて検討してみます。

 

まずはデータを調べてみました。

 

日本のブログのデータ 

日本のサイトで検証されている記事がありました 

 
☆6ルーン 強化成功率 と 必要マナ
強化値 回数 成功数 確率 マナ 平均マナ
14~15 185 13 7.03% 16350 232673
13~14 85 7 8.24% 14850 180321
12~13 86 9 10.47% 13350 127567
11~12 96 16 16.67% 11975 71850
10~11 97 15 15.46% 10600 68547
9~10 52 13 25.00% 9350 37400
8~9 25 8 32.00% 8100 25313
7~8 16 8 50.00% 6975 13950
6~7 18 8 44.44% 5850 13163
5~6 16 11 68.75% 4875 7091
4~5 20 11 55.00% 3900 7091
3~4 17 13 76.47% 3050 3988
2~3 13 13 100.00% 1475 1475
1~2 13 13 100.00% 750 750
1~15にする為の必要マナ → 791178

 

こちらのサイトでは、100%からはじまって、+15への強化の際は7.03%と算出されています。

海外のデータ

また、海外のwikiを参照すると

+3→4 85%
+4→5 70%
+5→6 60%
+6→7 50%
+7→8 40%
+8→9 30%
+9→10 25%
+10→11 20%
+11→12 15%
+12→13 10%
+13→14 8%
+14→15 5%

+1, +2, +3への強化は100%であり、それ以後が ↑ のようになると記載されていました。

(参考: Runes | Summoners War Sky Arena Wiki | FANDOM powered by Wikia )

 

当ブログとしてのデータ 

私もデータをとってみました。2018年8月の試行結果です。

ルーン強化のデータ 強化費用 失敗 成功 試行回数 成功率 総強化費用
0 →1 750 0 16 16 100.0% 12000
1 →2 1475 0 16 16 100.0% 23600
2 →3 2200 0 16 16 100.0% 35200
3 →4 3050 1 17 18 94.4% 54900
4 →5 3900 7 17 24 70.8% 93600
5 →6 4875 9 17 26 65.4% 126750
6 →7 5850 10 16 26 61.5% 152100
7 →8 6975 8 16 24 66.7% 167400
8 →9 8100 29 16 45 35.6% 364500
9 →10 9350 49 17 66 25.8% 617100
10 →11 10600 62 17 79 21.5% 837400
11 →12 11975 78 17 95 17.9% 1137625
12 →13 13350 148 10 158 6.3% 2109300
13 →14 14850 90 10 100 10.0% 1485000
14 →15 16350 180 11 191 5.8% 3122850
              10339325

とりあえず1000万マナは使ったので、一旦集計しました。

ゲリラジ氏のサイトよりも少し試行回数は多めですが、同氏のデータ同様にかなり確率はばらついています。確率は順に減じていくはずが、逆転しているところもあります。

 

3者のデータの比較

これら3者のデータを併記してみます。

  wiki 自分 ゲリラジ氏
+3→4 85% 94.4% 76.47%
+4→5 70% 70.8% 55.00%
+5→6 60% 65.4% 68.75%
+6→7 50% 61.5% 44.44%
+7→8 40% 66.7% 50.00%
+8→9 30% 35.6% 32.00%
+9→10 25% 25.8% 25.00%
+10→11 20% 21.5% 15.46%
+11→12 15% 17.9% 16.67%
+12→13 10% 6.3% 10.47%
+13→14 8% 10.0% 8.24%
+14→15 5% 5.8% 7.03%

wikiのデータがどのように集計されたのかわかりかねますが、かなり多くのデータをとって収束するところまで調べた可能性があると思います。

なんとなくですが、 自分とゲリラジ氏のデータを併せるとwikiに近づく(収束?)傾向があるように感じます。

 

最大強化までの必要マナ(期待値)

では、ルーンを初期状態から+15まで強化するためには期待値としてどの程度のマナが必要かということを計算してみます。wikiのデータを採用します。

wiki success rate 逆数 必要マナ
0→1 100% 1 750
+1→2 100% 1 1475
+2→3 100% 1 2200
+3→4 85% 1.176471 3588.235
+4→5 70% 1.428571 5571.429
+5→6 60% 1.666667 8125
+6→7 50% 2 11700
+7→8 40% 2.5 17437.5
+8→9 30% 3.333333 27000
+9→10 25% 4 37400
+10→11 20% 5 53000
+11→12 15% 6.666667 79833.33
+12→13 10% 10 133500
+13→14 8% 12.5 185625
+14→15 5% 20 327000
      894205.5

例えば確率が5%であるならその逆数の20回トライする必要があると考えます。

さて、最大強化まで必要とされるマナは894205.5と算出されました

約90万のマナが必要というわけですね。

1体のモンスターに6個のルーンをつけるとして、5365233 つまり約537万マナが必要になるということです。

 

グラフ化(ルーン強化と必要マナ)

算出した必要マナ期待値をグラフ化してみました。

強化がすすむにつれて1回あたりの強化費用が大きくなる上に成功確率が下がるために+12から先のマナ必要量が急激に増大していますね。 

サブオプションの最大強化が+12までですし、+12までくると錬成石によるサブオプションの変更ができるので、納得できるルーンになるまでは+12に留めておくという戦略も理にかなっているといえます。

 

常にマナが不足する

これでマナ不足の原因がよりはっきりしました。

「マナが足りないのは+15まで強化するための費用が莫大だから 」ということですね(当たり前ですが)。こればかりは仕方がないのでまた周回を重ねてマナを集めましょう。

少なくとも、☆5のルーンや☆6でも最終的に使わなくなるであろうルーンはなるべく+12までにしておきましょう。

 

それでは。 

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